空间四边形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为AB的中点,点F为CD的中点,EF=5,试求AC与BD所成的角A.30度 B.45 C.60度 D.90度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 23:19:16

空间四边形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为AB的中点,点F为CD的中点,EF=5,试求AC与BD所成的角A.30度 B.45 C.60度 D.90度
空间四边形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为AB的中点,点F为CD的中点,EF=5,试求AC与BD所成的角
A.30度 B.45 C.60度 D.90度

空间四边形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为AB的中点,点F为CD的中点,EF=5,试求AC与BD所成的角A.30度 B.45 C.60度 D.90度
在边BC上作中点G 连接EG FG

∵E F G分别为边的中点
∴所以EG=AC/2=3 FG=BD/2=4
根据勾股定理 △EFG为直角三角形 所以EG与FG成九十度
EG‖AC FG‖BD
所以AC与BD夹角为90°

在边BC上作中点G 连接EG FG