若X>0,求f(X)=4X+9:X的最小值.

若X>0,求f(X)=4X+9:X的最小值.
若X>0,求f(X)=4X+9:X的最小值.

若X>0,求f(X)=4X+9:X的最小值.
均值不等式：若a>0,b>0,则有a+b>=2根号(ab),当a=b时取等号
f(x)=4x+9/x>=2×根号[(4x)×(9/x)]=2根号36=12
f(x)的最小值是12,当4x=9/x,x=3/2时取最小值

取极限，
x=0时，
limf(X)=lim（4X+9）
=9

f(X)
=4X+9/X (X>0)
>=2√[(4X)*(9/X)] (4X=9/X时取等号;X>0)
=12 (X=6时，取等号）
=>最小值为12，此时，X=6.

12
因为X大于0。所以4X大于0，9/X大于0
又因为A+B>2根号下（A+B）
所以f(x)>2根号下（4×9）=12