在ΔΑΒС中,sin(A/2)^2=(c-b)/2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状A..等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:38:19

在ΔΑΒС中,sin(A/2)^2=(c-b)/2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状A..等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形
在ΔΑΒС中,sin(A/2)^2=(c-b)/2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状
A..等边三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形

在ΔΑΒС中,sin(A/2)^2=(c-b)/2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状A..等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形
三角形ABC中
b/sinB=c/sinC=2R
所以(c-b)/2c=(sinC-sinB)/(2sinC)
sin^2(A/2)=(1-cosA)/2
sin^2(A/2)=(c-b)/2c
(1-cosA)/2=(sinC-sinB)/(2sinC)
sinC-cosAsinC=sinC-sinB
cosAsinC=sinB
cosAsinC=sin(π-A-C)
cosAsinC=sin(A+C)
cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC=0
又三角形中0