已知x-y=3,x^2-y^2=24,求x^2+y^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:45:31

已知x-y=3,x^2-y^2=24,求x^2+y^2的值.
已知x-y=3,x^2-y^2=24,求x^2+y^2的值.

已知x-y=3,x^2-y^2=24,求x^2+y^2的值.
x^2-y^2
=(x-y)(x+y)=24
又x-y=3
3(x+y)=24
x+y=8

x^2+y^2
=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2
=(8^2+3^2)/2
=(64+9)/2
=73/2
=36.5


已知:x-y=3…………(1)
由:x^2-y^2=24,得:
(x+y)(x-y)=24
将(1)代入,有:
3(x+y)=24
x+y=8…………………(2)
(1)+(2),有:2x=11
解得:x=11/2
代入(2),有:11/2+y=8
解得:y=5/2
x^2+y^2
=(11/2)+(5/2)^2
=121/4+25/4
=146/4
=73/2