y=1/4x+15/4根号(100-x)求最大值

y=1/4x+15/4根号(100-x)求最大值
y=1/4x+15/4根号(100-x)求最大值

y=1/4x+15/4根号(100-x)求最大值
y=x/4+15√(100-x)/4=-(100-x)/4+15√(100-x)/4+100/4=-[√(100-x)-15/2]^2/4+(15^2+100)/4

先设 根号(100-x)为 t，(t>=0)
那么x=100 - t^2
化简可得 y=-1/4(t-15/2)^2+25+15^2/16
只有当t=15/2是有最大值。求的x=175/4
y的最大值是25+15^2/16