如图,Rt△ABC中,角ACB=90度,M是边AB的中点,AD⊥CM,交BC与点D,求证AC是CD与BC的比例中项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:08:10

如图,Rt△ABC中,角ACB=90度,M是边AB的中点,AD⊥CM,交BC与点D,求证AC是CD与BC的比例中项
如图,Rt△ABC中,角ACB=90度,M是边AB的中点,AD⊥CM,交BC与点D,求证
AC是CD与BC的比例中项

如图,Rt△ABC中,角ACB=90度,M是边AB的中点,AD⊥CM,交BC与点D,求证AC是CD与BC的比例中项
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
cm=1/2ab
∠mcb=∠mbc
∠cad=∠mcb=∠mbc
所以△acd∽△abc
所以ac/bc=cd/ac

采用逆向思维方法(思维,非证明)
证明AC是CD和BC的比例中项
即证明AC:CD=BC:AC
自习观察可以看出AC:CD= ctg ADC, BC:AC= ctgCBA
所以这一题的主要思路是证明角ADC = CBA
解题方法我给你提示 直角三角形长边的中点到三个角的距离相等
如果我给你做的话会害了你
只能给你思路...

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采用逆向思维方法(思维,非证明)
证明AC是CD和BC的比例中项
即证明AC:CD=BC:AC
自习观察可以看出AC:CD= ctg ADC, BC:AC= ctgCBA
所以这一题的主要思路是证明角ADC = CBA
解题方法我给你提示 直角三角形长边的中点到三个角的距离相等
如果我给你做的话会害了你
只能给你思路

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