数列1,1+2,1+2+2^2……1+2+2^2……+2^n-1的第n项的值等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:37:29

数列1,1+2,1+2+2^2……1+2+2^2……+2^n-1的第n项的值等于
数列1,1+2,1+2+2^2……1+2+2^2……+2^n-1的第n项的值等于

数列1,1+2,1+2+2^2……1+2+2^2……+2^n-1的第n项的值等于
1+2+2^2……+2^n-1
1 当n=1时 左边为1
右边为2-1=1 成立
2 假设n=k成立 即1+2+2^2+.+2^(k-1)=2^k-1
则当n=k+1时
1+2+2^2+.+2^(k-1)+2^k=2^k-1+2^k=2*2^k-1=2^(k+1)-1
综合 1 2
1+2+2^2+.+2^(n-1)=2^n-1

第n项可以看成数列{1,2,4,8,...,2^(n-1)}前n项的和.用等比数列求和公式可得
An=(1-2^n)/(1-2)=(2^n) -1

an=1+2+2^2+......+2^(n-1)+2^n
2+2^2+......+2^(n-1)+2^n是等比数列的前n项和，首项为1，公比q=2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n -1
an=2^n

（2^n）-1
第n项等于1+2+2^2……+2^n-1 即求首项为1 公比为2的等比数列的和。
原式=(1-2^n)/(1-2)=(2^n) -1

1、2、8、28…数列规律? 数列2,1,5,11,111,数列公式 证明：数列n除以2n+1是递减数列 证明：数列n除以2n+1是递减数列 数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?（不要滥竽充数, 【高中数学】数列{an}的通项公式是an =2n-1,则该数列1、数列{an}的通项公式是an =2n-1,则该数列是有穷数列；2、数列1,3,5,……,2n-3是有穷数列.==哪句话是对的?为什么? 求做一题数列题.……已知在等差数列｛an｝中,｜a2-a5｜=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列｛an｝的通项公式.(2)若数列｛an｝是递增数列,数列｛bn｝满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列｛bn｝通项公式及数列｛an．bn 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 数列 18（1）（2）题……谢谢! 2,1,__,1/2 数列填空 数列：1,3,2,-2,-12,（ ） 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列1,2,2,4 () 24, 数列1,2,4,4,1规律 数列1,2,4,4,1规律 数列1/（2n+1)的求和?