已知二次函数y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12m取何值时,它的图像在x轴上截得的线段的长是12?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:24:58

已知二次函数y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12m取何值时,它的图像在x轴上截得的线段的长是12?
已知二次函数y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12
m取何值时,它的图像在x轴上截得的线段的长是12?

已知二次函数y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12m取何值时,它的图像在x轴上截得的线段的长是12?
y=x^2-（m^2+4）x-2m^2-12
与x轴相交：
x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=0
x1+x2=m^2+4
x1x2=-2m^2-12
图像在x轴上截得的线段的长是12
|x1-x2|=12
(x1-x2)^2=(x1+x2)^-4x1x2
=(m^2+4)^2+8m^2+48
=m^4+16m^2+64=144
(m^2+8)^2=12^2
m^2+8=12
m^2=4
m=±2

图像在x轴上截得的线段的长是12，即x^2-（m^2+4）x-2m^2-12 =0的两个根的差的绝对值是12，即：|x1-x2|=12，所以：√(x1-x2)^2=12.即：√((x1+x2)^2-4x1x2)=12.
所以：√((m^2+4)^2-4(-2m^2-12 ))=12.整理得：
√(m^2+8)^2=12.所以：|m^2+8|=12，解得：m=2或m=-2.

已知二次函数Y=2x^-(3m-4)x+10,当x 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点（-4,m）,求二次函数图像与x轴、y轴的交点 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 如图,已知二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图像已知二次函数y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)的图象如图所示.(1）求证：当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若这个二次函数的图 已知函数y=(m^2+m-6)x^m^2-3m+4是二次函数 已知二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2图像过（0 5）求m的值写出二次函数解析试 已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 已知二次函数y=mx^2-（m-1）x+m+1+2／m （1）证明这个二次函数的图像与X轴没有交点 已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1, （1）试说明：不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1,（1）试说明：不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有 已知二次函数y=-x²+4x+m-2的最大值为-5,则m= 已知二次函数y=-x^2+3x+m的最大值为4,则m的值为_____. 已知二次函数y=x^2+4x+m-1有最小值2.则m的值是 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．（1）探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数；（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1,0 已知y=(m+2)x^绝对值m是y关于x的二次函数,则m= 已知关于x的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点个数. 已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个 已知函数y=（m+1）x+2m-1,当m取何值时,y是x的二次函数? 已知函数y=（m+1）x+2m-1时,当m取何值时,y是x的二次函数?