已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,若向量(λa+b)⊥(a+λb),则实数λ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:05:14

已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,若向量(λa+b)⊥(a+λb),则实数λ的值
已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,若向量(λa+b)⊥(a+λb),则实数λ的值

已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,若向量(λa+b)⊥(a+λb),则实数λ的值
|a|=√2,|b|=3,=π/4
即：a·b=|a|*|b|*cos(π/4)
=3
(λa+b)⊥(a+λb),即：
(λa+b)·(a+λb)=λ|a|^2+λ|b|^2+(λ^2+1)a·b
=2λ+9λ+3(λ^2+1)
=3λ^2+11λ+3=0
即：λ=(-11±√85)/6
题目数据有问题吧,结果这么怪

向量垂直就有 相乘等于0 就有(λa+b)*(a+λb)=0 化简=2λ+λ^2ab+9λ=0 因为ab=|a|*|b|*cos45=3 所以代入得 λ=-11/3

已知a=根号2+根号3,b=根号2-根号3 分之一,则a和b的关系 已知a>0,b>0,且根号a*(根号a+4根号b)=3根号b(根号a+2根号b),则(a+6根号a*b-8b)/2a-3根号ab+2b的值 已知a=根号2-b=根号b-2+3,求根号(a-根号b/根号a+根号b)-（根号a+根号b/根号a-根号b）的值 已知|a|=根号3,|b|=根号2且|a-b|=b-a,求a+b的值 已知a=2*(3-b)根号+(3b-9)根号+2,求(ab-1/a+b)根号除以根号a乘根号b的值 已知a的平方+根号2乘以b=根号3 ,b的平方+根号2乘以a=根号3且a≠b,求a+b 已知a²+根号2×b=根号3,b²+根号2×a=根号3,且a≠b,求a+b的值. 已知根号a（根号a+根号b）=3根号b（2/3根号a+4根号b）(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值谢谢了已知 根号a（根号a+根号b）=3根号b（2/3根号a+4根号b）(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值 已知有理数a,b满足5+根号3a=2b+根号3-a,求a,b的值 实数a,b. 已知a+2+根号(1-b)=4根号(a-b)求根号(2a-3b) 已知a=2分之1,b=4分之1,求根号a-根号b分之根号b-根号a+根号b分之根号b的值. 已知a+b=-3,ab=2,计算根号b/a+根号a/b详解 已知a+b=-3,ab=2,计算根号b/a+根号a/b详解 已知a+b=-3,ab=2,计算根号a/b+根号b/a 已知a、b满足根号4a+b+1 + 根号1/3b+4a+3 =0,求2a 根号-a/b²的值. 2次根式的除法!~急啊!~速度已知A+B=-3 AB=2 计算根号B/A+根号A/B的值解 根号B/A+根号A/B=根号B/根号A+根号A/根号B=(根号B）平方+(根号A)平方/根号A x 根号B=A+B/根号AB=-3/根号2=-(3/2)根号2 我们知道A大 已知a的平方+b的平方-4a-2b+5=0.求根号a+b/2根号a+b+1的值根号a+b/2根号a+b+1:根号a+b______________根号a +b+1 已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值