作业帮1.已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x{x∈(2,4)}.（1）求f(x),g(x)的单调区间.（2）求f(x),g(x)的最小值.2.某单位计划用围墙围出一块矩形场地,现有材料可筑墙的总长度为8,如果要使围墙出的场地的面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:21:27
1.已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x{x∈(2,4)}.（1）求f(x),g(x)的单调区间.（2）求f(x),g(x)的最小值.2.某单位计划用围墙围出一块矩形场地,现有材料可筑墙的总长度为8,如果要使围墙出的场地的面
1.已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x{x∈(2,4)}.
（1）求f(x),g(x)的单调区间.
（2）求f(x),g(x)的最小值.
2.某单位计划用围墙围出一块矩形场地,现有材料可筑墙的总长度为8,如果要使围墙出的场地的面积最大,问矩形的长,宽各等于多少?
1.已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x{x∈(2,4)}.（1）求f(x),g(x)的单调区间.（2）求f(x),g(x)的最小值.2.某单位计划用围墙围出一块矩形场地,现有材料可筑墙的总长度为8,如果要使围墙出的场地的面
1、
(1)
f(x)=(x-1)²-1
开口向上,则对称轴左边递减,右边递增
所以减区间(-∞,1)
增区间(1,+∞)
g(x)=(x-1)²-1,2
所以没有减区间
增区间(2,4)
(2)
f(x)=(x-1)²-1
所以x=1,f(x)最小值=-1
g(x)=x²-2x,2
但x=2取不到
所以没有最小值
2、
设长和宽是x和y
则2(x+y)=8
y=4-x
面积S=xy=x(4-x)=-x²+4x-4+4=-(x-2)²+4
则x=2,S最大=4
所以y=2
所以围成边长是2的正方形
1、（1）f'(x)=2x-2 当f'(x)>0时 单调递增 即x∈（1,＋∞）是增区间 (-∞,1)是递减区间；g(x){x∈（2，4）}都是单调递增的
（2）f（x）的最小值是f（1）=0 ；g（x）的最小值是g（2）=2
2、设长为x，宽为（8-2x)/2，面积为S
S=x * （8-2x)/2 （<0x<4）
求最值就得 当x=2时 面积最大为4
希...
全部展开
1、（1）f'(x)=2x-2 当f'(x)>0时 单调递增 即x∈（1,＋∞）是增区间 (-∞,1)是递减区间；g(x){x∈（2，4）}都是单调递增的
（2）f（x）的最小值是f（1）=0 ；g（x）的最小值是g（2）=2
2、设长为x，宽为（8-2x)/2，面积为S
S=x * （8-2x)/2 （<0x<4）
求最值就得 当x=2时 面积最大为4
希望可以有所帮助
收起
1.f(x)=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1 (-无穷,1]单调减[1,+无穷)单调增
g(x)单调区间(2,4)增
最小值f(1)=-1
g(2)=0
2.设长x 宽4-x
f(x)=x(4-x)=-x^2+4x (0
估计还没学导数吧..配方根据抛物线来求