|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,若向量2a+kb与a+b垂直,求k的值

|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,若向量2a+kb与a+b垂直,求k的值
|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,若向量2a+kb与a+b垂直,求k的值

|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,若向量2a+kb与a+b垂直,求k的值
|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3
ab=|a||b|cos60=1
向量2a+kb与a+b垂直
则 (2a+kb)*(a+b)=0
2a^2+(k+2)ab+kb^2=0
8+k+2+k=0
k=-5