若n²+3n=1,求n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值

若n²+3n=1,求n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值
若n²+3n=1,求n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值

若n²+3n=1,求n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值
n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=（n+1）（n+2）n（n+3）+1
=（n²+3n+3）（n²+3n）+1
=4x1+1
=5

解由n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=n（n+3）（n+1）（n+2）+1
=（n²+3n）（n²+3n+2）+1
=1*（1+2）+1
=3+1
=4

n(n+3)=1
n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+3)(n+2)(n+1)=(n+2)(n+1)=n^2+3n+2=3
所以结果为4.代入法比较简单

+3n=1
n=1除以3
n=1/3将n=1/3
代入n(n+1) (n+2) (n+3)+1