设复数满足条件｜z|＝1,那么｜z+2根号2+i|的最大值是?

设复数满足条件｜z|＝1,那么｜z+2根号2+i|的最大值是?
设复数满足条件｜z|＝1,那么｜z+2根号2+i|的最大值是?

设复数满足条件｜z|＝1,那么｜z+2根号2+i|的最大值是?
由于｜z|＝1,所以可设z=cosX+isinX
所以｜z+2根号2+i|
=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|
=根号（(cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2）
=根号((cosX)^2+4根号2*cosX+8+(sinX)^2+2*sinX+1)
=根号（10+4根号2*cosX+2*sinX）
当X=0时最大,为根号（10+4根号2）