如图,六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=1,AF=3,CD=2,求这个六边形的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:59:24

如图,六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=1,AF=3,CD=2,求这个六边形的周长
如图,六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=1,AF=3,CD=2,求这个六边形的周长

如图,六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=1,AF=3,CD=2,求这个六边形的周长

延长AF、DE相交于点G,联接AC,作DH⊥AF于H,作BM⊥AC于M

∵AB=BC=1   ∠ABC=120°

∴∠BAC=∠BCA=30°      CM=AM

∵∠AMB=90°

∴BM=1/2 AB=1/2

∴AM=√(AB²-BM²)=√3/2

∴AC=√3

∵∠BAF=∠BCD=120°

∴∠CAF=∠ACD=90°

∵∠AHD=90°

∴ACDH是矩形

∴DH=AC=√3     AH=CD=2     ∠CDH=90°

∴FH=1     ∠EDH=∠CDE-∠CDH=30°

∵∠AFE=∠DEF=120°

∴∠EFG=∠FEG=60°

∴△EFG是等边三角形

∴EG=EF

∵∠DHG=90°   ∠EDH=30°

∴HG=1/2 DG

∵DG²=DH²+HG²

∴DG²=(√3)²+(1/2 DG)²

∴DG=2

∵DG=DE+EG=DE+EF

∴AB+BC+CD+DE+EF+AF=1+1+2+2+3=9

给出条件不对，若角A=角B=角C=角D=120°，且AB=1,BC=1,AF=3,CD=2的话，DE将过F点，无法组成符合角E=角F=120°的六边形。

如图,六边形ABCDEF中,角A=角D,角B=角E,角C=角F,证明：AF平行CD 如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCD的周长. 如图,在六边形abcdef中……如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120，求证:AB+BC=EF+ED 如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长如题. 如图 在六边形abcdef中如图,在六边形ABCDEF中,AF‖CD,AB‖DE,且∠A=120°,∠B=80°.求∠C,∠D的度数. 六边形ABCDEF中,角A+角B+角C=角D+角E+角F,证明AB‖DE 如图,在六边形ABCDEF中,角B=角E,角A=角D,BC平行EF （1）求AF平行CD （2）求角A+角B+角C的度数 如图:ABCDEF为六边形,AF平行CD,角A=角D,角B=角E 求证BC平行EF ,如图在六边形ABCDEF中,已知角A=角D,AB=DE,AF=CD,BC=EF,求证Bc平行EF 1.如图;在六边形ABCDEF中,AF//CD,AB//ED,角A=140°,角B=100°,角E=90°,求角C、角D、角F的度数.最上角少写一个A 如图,在正六边形ABCDEF中,已知AB=a,AF=b.试用向量a.b表示向量BC.CD.AD.BE. 如图,在正六边形ABCDEF中,已知:向量AB=a,向量AF=b,试用a,b表示向量BC,向量CD,向量AD,向量BE 如图,六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,且AB+BC=11,FA-CD=3,求：BC+DE的值. 如图 在六边形ABCDEF中 角A=角B=角C=角D=角E=角F 且AB+BC=22 试求 DE+EF的值 如图,六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,试说明：AB+BC=FE+DE 如图 已知六边形abcdef中 角a=角b=角c=角d=角e=角f 求证ab+bc=fe+de 如图,在六边形ABCDEF中,若角A=角B=角C=角D=角E=角F且AB+BC=11,CD-AF=3,求BC+DE为多少? 在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长.