如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:45:03

如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.

如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
(1)∵EH∥PB,∴EH∥平面EFH
(2)∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD
又∵CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥PD
∵AH∥CD,∴AH⊥PD
∵PA=AD,∴AF⊥PD
∴PD⊥平面AHF
(3)∵AE⊥EF,HE⊥EF
∴∠HEA为H-EF-A的平面角
∵AE=AH,且∠EAH=90°
∴∠HEA=45°
即H-EF-A=45°

四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD求证:平面PAC⊥平面PBD;球PC与平面PBD所成的角如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD,求证:(1)平面PAC⊥平面PBD;(2) 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点.(2)若PD=2DC,求EB与底面ABCD所成的角为正切值.说明本 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD第二小题 不用 向量 的方法 不用向量! 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求证:BD垂直平面PAC;求异面直线BC与PD所成的角的大小. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求DF垂直于AP 如图 在四棱锥p-abcd中 底面abcd是正方形 侧面pad⊥底面abcd,且若e、f分别为pc、bd的中点.(1)求证:ef//平面pad;(2)求证:ef⊥平面pdc 如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC; (2)求PC与平面PBD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD、...如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD,若E、F分别为PC、BD的 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,E为PC中点,证明:PA‖平面EDB 如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD垂直平面ABE求证E为PC的中点