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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:59:05

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与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个?要求有证明过程!答案为有无数个,为什么?

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如图,A1D1上任意取一点K,作平面KDCL,注意E,F在此平面的两侧,EF与此平面
交于H.∵KL‖DC.∴KH与DC不平行,即直线KH与三条直线A1D1、EF、CD都相交.
而K是A1D1上任意一点,所以,这种直线有无数条.

这个问题我会解决。
到异面直线AB,CC1,的距离相等的点在双曲抛物面的一个曲面上，同理，到AB,A1D1,距离相等的点也在双曲面上。到三条都想等的就在两个曲面的交线上。所以这样的点分布在一条直线上。应该有无数个点。
鱼和雪的回答。

应该有无数个点，即B1D线上面的所有点到该3条线的距离都相等。

无数个点？我怎么都觉得只有一个点，就是正方体内中心点。把三天直线当做分别当做圆柱体的中心轴，画圆柱体，相交只有一点，不明白为什么是无数个解。