ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D图就不用了吧?ABCD是下底面……快点吧……谢谢,要思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:34:33

ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D图就不用了吧?ABCD是下底面……快点吧……谢谢,要思路
ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D
图就不用了吧?
ABCD是下底面……快点吧……谢谢,要思路

ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D图就不用了吧?ABCD是下底面……快点吧……谢谢,要思路
证明原理：
如果一条已面直线垂直于平面内不平行的2条线,那么有线垂直于此面
A1C在面BB1C1C的投影即：B1C垂直BC1
由三垂线定理得A1C垂直BC1
同理得A1C垂直DC1
而DC1与BC1相交点C1
得结论：A1C垂直于平面BC1D
A1C在底面的投影是AC,AC⊥BD（正方形对角线垂直）,∴A1C⊥BD（三垂线定理）
同样的,A1C在平面CDD1C1上的投影是CD1,而
CD1⊥C1D,∴A1C⊥C1D
∵A1C垂直于平面BC1D上的两条相交直线
∴A1C⊥平面BC1D

A1B1C1D1―ABCD是正方体 求证AD1//面BDC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1RT 正方体abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中点,求证平面mbd垂直平面bdc1 已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1? 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB是平面ACD1的法向量 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC