作业帮若等差数列an中前n项和为Sn,则三点（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110）三点共线...若等差数列an中前n项和为Sn,则三点（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110）三点共线.这个命题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:19:30
若等差数列an中前n项和为Sn,则三点（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110）三点共线...若等差数列an中前n项和为Sn,则三点（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110）三点共线.这个命题
若等差数列an中前n项和为Sn,则三点（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110）三点共线...
若等差数列an中前n项和为Sn,则三点（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110）三点共线.这个命题为什么是对的?
若等差数列an中前n项和为Sn,则三点（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110）三点共线...若等差数列an中前n项和为Sn,则三点（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110）三点共线.这个命题
因为这是个等差数列,所以 S10/10 S100/100 S110/100 这三个点也是线性的,所以（10,S10＼10）,（100,S100＼100）,（110,S110＼110） 也是线性的,所以,这三个点也是共线的,
因为对应的差值都成比例
因为Sn=n(a1+an)/2
所以Sn/n=(a1+an)/2=kn+b（因为是等差数列，所以相当于一条直线）
所以命题是对的。
那我问你，为什么是错的呢？？？
嗷嗷嗷
不知道你验证没？
等差数列公式Sn=na1+n(n-1)d/2；得出 Sn/n=a1+(n-1)d/2；Sn/n-Sm/m=d(n-m)/2;
再则，若A、B、C三点共线，则线AB与线BC斜率相等，参照上述得出的公式可知，AB、BC斜率为定值，故三点共线。
对，带值进去就知道1到100试试！A（10，5.5）B（100，50.5）C（110，55.5）
AB=(90,45) BC=(10,5).具体过程电脑前面不好算，加分我就纸笔准备好好来做做
由通项的S10=a1+(9\2)d S110=a2+(99\2)d……
分别写出两点之间的向量关系
例如将这三点分别记作ABC若向量AB与向量BC平行则就共线了
你写一下啦
Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn/n=a1+(n-1)d/2；
设（x，y）=（n，sn/n),则Sn/n-Sm/m=d(n-m)/2;
斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=d/2为一定值，所以三点共线