作业帮若a=-3,b=25,则a的2005次方+b的2005次方的末位数=多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:46:30
若a=-3,b=25,则a的2005次方+b的2005次方的末位数=多少?
若a=-3,b=25,则a的2005次方+b的2005次方的末位数=多少?
若a=-3,b=25,则a的2005次方+b的2005次方的末位数=多少?
3^2005个位数字是3,
25^2005个位数字是5
a的2005次方+b的2005次方的末位数=5-3=2
8
25^2005个位数字是5
（-3）^2005=（-3^4）^500+（-3）^5=（81）^500+（-3）^5 所以个位数字是3
3+5=8
(-3)^4=81，(-3)^2005=(81)^501*(-3)末位数是-3，(25)^2005末位数是5，和为2
3的N次方的末位数分别是3、9、7、1
所以3的2005次方被4除，余数为1，则末位数是3
所以-3的2005次方末位数是-3
25的N次方末位数都是5
所以a的2005次方+b的2005次方的末位数=
-3+5=2
先把a=-3的一次方，二次方……列出来 分析规律
a^1=-3 a^2=9 a^3=-27 a^4=81 a^5=-243……
可以看出a的1 2 3 4 5……次方的个位数分别为3 9 7 1 3……每4个数一个循环（3 9 7 1）（3 9 7 1）……
那么a^2005的个位数应是2005/4=501……1也就是说循环了501次后又多出一个数，即（3 9 7 5）…...
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先把a=-3的一次方，二次方……列出来 分析规律
a^1=-3 a^2=9 a^3=-27 a^4=81 a^5=-243……
可以看出a的1 2 3 4 5……次方的个位数分别为3 9 7 1 3……每4个数一个循环（3 9 7 1）（3 9 7 1）……
那么a^2005的个位数应是2005/4=501……1也就是说循环了501次后又多出一个数，即（3 9 7 5）……（3 9 7 5）（3
可以看出那个数是3 又因为a=-3所以a的奇数次方为负数 a的偶数次方为正数
所以a^2005=-___3
b的求法同上
可得b^2005=____5
a^2005+b^2005的个位数求解只需将个位数相加：5+（-3）=2
末位数为2
ps:有疑问可以再问我急需积分
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