已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相交于A,B两点,|AB|=2根号2,求圆的方程|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:10:33

已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相交于A,B两点,|AB|=2根号2,求圆的方程|
圆C的圆心在（-1 ,0）,设圆的方程为
(x+1)^2 + y^2 = r^2
即 x^2 + 2x + y^2 + 1 - r^2 = 0
设它与直线x+y+3=0的交点为(x1,y1),(x2,y2)
将x+y+3 =0 代入圆方程有
2x^2+8x+10-r^2 =0
Δ=64 - 8(10-r^2)
则
y1 = -(x1+3)
y2 = -(x2+3)
(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
= (2√2)^2 = 8
(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
= 2(x2-x1)^2
= 2(2√Δ/4)^2
= Δ/2
= 32 - 4(10-r^2)
= 4r^2 - 8
所以
4r^2 - 8 = 8
r^2 = 4
所以圆的方程为
(x+1)^2 + y^2 = 4

(x+1)二次方+y二次方=4

已知圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆c与直线x+y+3=0相切,求圆c的方程已知C圆心是直线x一y十1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为已知圆C的圆心是直线 x＝1 y＝1+t （t为参数）与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为已知圆C的圆心是直线x＝1y＝1+t（t为参数）与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C域直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为（具体过程）已知圆C的圆心是直线X-Y+P=0与X轴的交点,且圆C与直线X+Y+3=0相切,则圆C的方程是 (1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方程 ...(1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y-4=0的交点上且与直线3x+4y+17=0相切,求圆C的方程已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆c的圆心是直线x=t,y=1+t（t为参数）与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为不懂圈出来部分的题意圆心为（-1,0）是怎么来的已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为已知圆C与直线l1:x-y+m=0相切于点P(0,1),若圆心C在直线l2:3x+2y=0上,则圆C的方程是 1.与直线x-2y-1=0相切与点（5,2）且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT （1）分别求出适合下列条件的圆的方程：①圆心是（3,—5）,且与直线x-7y+2=o相切;②过点（1,0),圆心在x轴的正半轴上,被直线y=x-1所截得的弦长为2倍根号2.（2）已知圆C:x^2+y^2-2x+4y+1=0①求圆心C 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程