设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x,其中a∈R,曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于(0,6).(1)确定a的值 (2)求函数f(x)的单调区间与极值.

设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x,其中a∈R,曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于(0,6).(1)确定a的值 (2)求函数f(x)的单调区间与极值.
设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x,其中a∈R,曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于(0,6).(1)确定a的值 (2)求函数f(x)的单调区间与极值.

设f(x)＝a(x－5)²＋6㏑x,其中a∈R,曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于(0,6).(1)确定a的值 (2)求函数f(x)的单调区间与极值.
（1）、f(x)=a(x-5)^2+6lnx,
——》f'(x)=2a(x-5)+6/x,
——》f(1)=16a,f'(1)=6-8a,
——》k=f'(1)=[6-f(1)]/(0-1),即：6-16a=-(6-8a),
——》a=1/2,
（2）、f(x)=(x-5)^2/2+6lnx,
f‘(x)=x-5+6/x=0,
——》x1=2,x2=3,
f(x)的定义域为x>0,
——》x∈(0,2]∪[3,∞)时f'(x)>=0,f(x)为增函数,
x∈[2,3]时,f'(x)