函数f(x)=1-2^x/1+2^x的反函数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:43:12

函数f(x)=1-2^x/1+2^x的反函数是?
函数f(x)=1-2^x/1+2^x的反函数是?

函数f(x)=1-2^x/1+2^x的反函数是?
设z=2^x,则y=f(x)=(1-z)/(1+z)
反解出z=(1-y)/(1+y)
那么2^x=(1-y)/(1+y)
x=log以2为底[(1-y)/(1+y)]的对数
反函数就是y=log以2为底[(1-x)/(1+x)]的对数

令2^x=z,然后进行代换成求y=1-z/1+z的反函数,求出来过后再将z=2^x
带进去,求出题目所要求的反函数