函数y=2^x/1+2^x的反函数是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:12:39

函数y=2^x/1+2^x的反函数是_______
函数y=2^x/1+2^x的反函数是_______

函数y=2^x/1+2^x的反函数是_______
y=(2^x+1-1)/(1+2^x)=1-1/(1+2^x) 推出 y/(1-y)=2^x 两边求对数xln2=ln(y/1-y)
x=ln(y/1-y) /ln2 其中y属于0到1 开区间

y=(2^x)/(1+2^x)=1-1/(1+2^x)
1-y=1/(1+2^x)
2^x=(1/(1-y))-1
x=log2(y/(1-y)) log2是个整体,以2为底的对数
y的范围(0,1)
所以反函数y=log2(x/(1-x)) x范围(0,1)