作业帮f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y).证①f（1-x）=-f（x）②若x>0时f（x）＜0判断f（x）的单调性脑笨求详解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:17:41
f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y).证①f（1-x）=-f（x）②若x>0时f（x）＜0判断f（x）的单调性脑笨求详解!
f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y).证①f（1-x）=-f（x）②若x>0时f（x）＜0判断f（x）的单调性
脑笨求详解!
f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y).证①f（1-x）=-f（x）②若x>0时f（x）＜0判断f（x）的单调性脑笨求详解!
这类问题的解答要抓住最核心的关系：f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y).
本题第1小题有误,应该是证明：f（-x）=-f（x）
（1）令x=y=0,则有f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0)=0.
再令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x).
（2）任取x1
而f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)
∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x1)>f(x2)
∴f(x)是R上的单调递减函数.
1.
f(0+0)=f(0)+f(0)推出f(0)=0
f(-x)+f(x)=f(x-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x)
2.任取x1＞x2
则x1-x2＞0,∴f(x1-x2)＜0
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
∴f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)＜0
又x1＞x2
∴f(x)在R上是减函数
对任意的实数x、y∈R有f(x+y)=f(x)f(y),当x
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证：y=f(x)为偶函数
若函数y=f(x)对任意,x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证是奇函数
f（x）定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性
定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于0,求证f（x)是奇函数
定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于0,求证f(x)为偶函数
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(2*3^x)+f(3^x-9^x-2)
恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x)
已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,有f(x)+f(y)=f(x+y),且x>0时,f(x)