在三角形ABC中a,b,c是角A,B,C的对边,若,b,c,成等比数列,A=60度,则b*sinB/c=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:57:58

在三角形ABC中a,b,c是角A,B,C的对边,若,b,c,成等比数列,A=60度,则b*sinB/c=
在三角形ABC中a,b,c是角A,B,C的对边,若,b,c,成等比数列,A=60度,则b*sinB/c=

在三角形ABC中a,b,c是角A,B,C的对边,若,b,c,成等比数列,A=60度,则b*sinB/c=
a,b,c,成等比数列,所以b²=ac,b/c=a/b.
b*sinB/c=a*sinB/b,
又由正弦定理得:a/b=sinA/sinB.
b*sinB/c=a*sinB/b=sinA*sinB/sinB=sinA=√3/2.