高一数学集合题目 求教 在线等拜托麻烦过程写在纸上拍给我可以吗求教
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:16:55
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考点:集合的包含关系判断及应用.
专题:计算题;综合题;分类讨论.
分析:根据B={x||x|<1},求得B={x|-1<x<1},由A⊆B,及A={x|1<ax<2},解含参数的不等式1<ax<2,对a
进行讨论,并求出此时满足题干的a应满足的条件,解不等式即可求得实数a的范围.
∵B={x||x|<1},
∴B={x|-1<x<1},
∵A⊆B,
∴①A=∅时,a=0,
②a>0时,A={x|
1
a
<x<
2
a
},
∴
2
a
≤ 1,解得a≥2;
③a<0时,A={x|
2
a
<x<
1
a
},
∴
2
a
≥−1,解得a≤-2;
综上数a的范围为a=0,或a≥2,或a≤-2.
故答案为{a|a=0,或a≥2,或a≤-2}.
点评:此题是个中档题题.考查集合的包含关系判断及应用,以及绝对值不等式和含参数的不等式的解法,体现了分类讨论的思想,同时也考查学生灵活应用知识分析、解决问题的能力.
有些不清楚 直接上图!