已知cosa=-3/5,a∈(π/2,π)求sin2a的值 求sin(a-π/6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:22:17

已知cosa=-3/5,a∈(π/2,π)求sin2a的值 求sin(a-π/6)的值
已知cosa=-3/5,a∈(π/2,π)求sin2a的值 求sin(a-π/6)的值

已知cosa=-3/5,a∈(π/2,π)求sin2a的值 求sin(a-π/6)的值
因为cosa=-3/5 ,根据(sina)^2+(cosa)^2=1 并且a∈(π/2,π) 可得 sina=4/5
sin2a=2sinacosa=2x(-3/5)x(4/5)=-24/25
sin(a-π/6)=sinacos(π/6)-sin(π/6)cosa=4/5x√3/2-1/2x(-3/5)=(4√3+3)/10
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cosa=-3/5,a∈(π/2,π)
sina=4/5,sin2a=2×4/5×(-3/5)=-24/25
sin(a-π/6)=4/5×√3/2-(-3/5)×1/2
sin(a-π/6)=(4√3+3)/10