如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:30:48

如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?
如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?

如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?
AD=(AB+AC)/2(向量加法)
∴AD²=(1/4)[AB²+AC²-2|AB||AC|cos∠CAB]
-1<cos∠CAB<1
∴(1/4)(10-6)²<AD²<(1/4)(10+6)²
∴2<|AD|<8