已知a,b,c是三角形△ABC的三边长,利用因式分解说明:当b²+2ab=c²+2ac时,△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:15:32

已知a,b,c是三角形△ABC的三边长,利用因式分解说明:当b²+2ab=c²+2ac时,△ABC是等腰三角形
已知a,b,c是三角形△ABC的三边长,利用因式分解说明:当b²+2ab=c²+2ac时,△ABC是等腰三角形

已知a,b,c是三角形△ABC的三边长,利用因式分解说明:当b²+2ab=c²+2ac时,△ABC是等腰三角形
b^2-c^2=2ac-2ab
(b+c)(b-c)=2a(c-b)
(b-c)(b+c+2a)=0
a,b,c是三角形△ABC的三边长
a+b+2c>0
b-c=0
即b=c
△ABC是等腰三角形