已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:52:13
已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式
已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式
已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式
令x+a=t,则x=t-a.
于是f(t)=(t-a)^2-2a(t-a)-3a^2+2a+6
=t^2-2at+a^2-2at+2a^2-3a^2+2a+6
=t^2-4at+2a+6
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6
PS:可以用拼凑法.
f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6
=(x+a)^2-4ax-4a^2+2a+6
=(x+a)^2-4a(x+a)+2a+6
用x代替x+a
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6
f(x+a)=(x-a)^2-4a^2+2a+6
所以f(x)=(x-2a)^2-4a^2+2a+6 =x^2-4ax+2a+6
f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6
=x²+2ax+a²-4a²-4ax+2a+6
=(x+a)²-4a(x+a)+2a+6
所以
f(x)=x²-4ax+2a+6
既然a为常数 就令a=0 那么f(x)=x²+6
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0).
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)=
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关于y轴对称有何区别
高中数学函数题已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?
已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2)
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)=
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)
已知函数y=f(x)在R上可导,满足xf'(x)>-f(x),若a>b,则
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)