集合M={x|(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0}中各元素之和等于3,求实数a的可能值!应该有2个解 3|2那个解不够

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:56:11

集合M={x|(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0}中各元素之和等于3,求实数a的可能值!应该有2个解 3|2那个解不够
集合M={x|(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0}中各元素之和等于3,求实数a的可能值!应该有2个解 3|2那个解不够

集合M={x|(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0}中各元素之和等于3,求实数a的可能值!应该有2个解 3|2那个解不够

x的解有三个
因为(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0
所以会有 (x-a)=0 或者 (x的平方-ax+a-1)=0
(x的平方-ax+a-1)=0
十字相乘法可得：[x-(a-1)](x-1)=0
解得x=a-1或x=1
因为集合M={x|(x-a)(x的平方-ax+a-1)=0}
所以会有 (x-a)=0 或者 (x的平方-ax+a-1)=0
所以M内可能的值为a、a-1、1
（因为不知道上面说的三个数会不会有重复的,所以要分部讨论）
①当M内含有两个值时,
a=1或a-1=1
当a=1时,集合为{0,1},其元素和为1.不合题意,所以舍去
当a=2时,集合为{1,2},其元素和为3,符合题意.
所以a=2为a的其中一个可能值
②当M内含有三个元素时,
a≠a-1≠1
且a+（a-1）+1=3
求得a=3/2
希望能帮到你,望采纳!

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