a>0,b>0,a+b=1,求1/2a +1/b的最小值 a>0,b>0,2a+b=1,求2/a +1/b的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:29:20

a>0,b>0,a+b=1,求1/2a +1/b的最小值 a>0,b>0,2a+b=1,求2/a +1/b的最小值
a>0,b>0,a+b=1,求1/2a +1/b的最小值 a>0,b>0,2a+b=1,求2/a +1/b的最小值

a>0,b>0,a+b=1,求1/2a +1/b的最小值 a>0,b>0,2a+b=1,求2/a +1/b的最小值
a+b=1
所以1/2a+1/b
=(1/2a+1/b)(a+b)
=1/2+b/2a+a/b+1
=3/2+(b/2a+a/b)
a/b>0,b/3a>0
所以b/2a+a/b≥2√(b/2a*a/b)=2√(1/2)=√2
所以最小值=3/2+√2

1.(a+b)(1/2a +1/b)>=(根号2/2+1)^2=3/2+根号2,
所以,1/2a +1/b的最小值=3/2+根号2,
2.(2a+b)(2/a +1/b)>=(2+1)^2=9
2/a +1/b的最小值=9

1/2a +1/b=(a+b)/2a+(a+b)/b=b/2a+a/b+3/2≥根号2+3/2
所以1/2a +1/b的最小值=根号2+3/2
2/a+1/b=(4a+2b)/a+(2a+b)/b=2b/a+2a/b+5≥4+5=9
所以2/a +1/b的最小值=9

0

已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011 {1,a+b,a}={0,b/a,b} 求a,b A={x|x 若|a+1|+|b-2|=0,求（a+b)^2012-a^2012+a^b. 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)}已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b / {(a/a-b -1)(a- a^2/a+b)} a>b>0,求a+1/b(a+b)最小值 A={0,a}B={a^2,-a^3,2a-1}且A包含B 求a值 已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值 已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值 已知3A-2B=0,求（1+b除以a-a除以a-b)除以（1-b除以a-a除以a+b)的值 已知:3a-2b=0,求(1+b/a-a/a-b)÷(1-b/a-a/a+b)的值. 已知:3a-2b=0,求(1+b/a-a/a-b)÷(1-b/a-a/a+b)的值. 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值 若(a+1)²+/b-3/=0,求(a+2b)²-(2a+b)(a-b)-2(a-b)(a+b)的值 {1,a,b/a}={0,a^2,a+b}   a,b是实数,集合A=｛a,a分之b,1｝ B=｛a的平方,a+b,0｝ 若A=B,求a^2 a,b是实数,集合A=｛a,a分之b,1｝ B=｛a的平方,a+b,0｝ 若A=B,求a^2013+b^2014 已知根号2a-1+|b+2|=0,求(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a^2b÷b的值