化简,求值:(a-2b+1)(a+2b-1)+(2b-1)²,其中a=598,b=998

化简,求值:(a-2b+1)(a+2b-1)+(2b-1)²,其中a=598,b=998
化简,求值:(a-2b+1)(a+2b-1)+(2b-1)²,其中a=598,b=998

化简,求值:(a-2b+1)(a+2b-1)+(2b-1)²,其中a=598,b=998
解:(a-2b+1)(a+2b-1)+(2b-1)²
=[a-(2b-1)][a+(2b-1)]+(2b-1)²
=a²-（2b-1）²+(2b-1)²
=a²
=598²
=（600-2）²
=360000-2400+4
=357604

(a-2b+1)(a+2b-1)+(2b-1)²
=-(a+2b-1)(a+2b-1)+(2b-1)²
=-(a+2b-1)²+(2b-1)²
=-（598+998*2-1)²+（998*2-1)²
=-（600-2+（1000-2）*2-1)²+（（1000-2）*2-1)²
=-（600+2000-2-4-1)²+（2000-4-1)²
……
不用我继续解下去了吧
好吧我慢了

整理原式得：[a-（2b-1)][a+(2b-1)]+(2b-1)²
有平方差公式得：a²-（2b-1）²+(2b-1)²
所以原式=a²=598²=（600-2）²=360000+4-2400=357604