关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:59:33

关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围

关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
有两不同解的情况:
令:f(x) = x²+(m-1)x+1
(1)f(x)=0在区间[0,2]上有一解(非重根)
--->f(0)•f(2)≤0,即:1•(2m+3)≤0 --->m≤-3/2
(2)f(x)=0在区间[0,2]上有二解(含重根)
--->(i) Δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1
(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1
综合(1)(2)--->m≤-1,
所以m的取值范围为{m|m≤-1}

关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2 已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,若-4上面显示错误。y=4x2/1-x1 若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围. 已知关于x的一元二次方程x*x+(m-1)*x-2m*m+m=0有两个实数根x1,x2.(1)当m为何值时x1不等于x2 关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围 若关于x的一元二次方程mx2+(m-3)x+1=0至少有一个正根,求实数m的范围x2是x的平方 关于X的一元二次方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1^2+x^2=5,求m 若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论:①x1=2 ,x2=3 ②m>-1/4 ③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图像与x 已知关于x的一元二次方程x平方(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2 若关于X的一元二次方程X2-(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围 若关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 若关于X的一元二次方程(m-1)X2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0,则m的值等于 已知关于x的二次方程(m+1)x2+3x-3m-4=的一个根为0求m 已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+1=01:当M为何值为一元二次方程2:M为何值为一元一次方程 当m为何实数时,关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+2m=0(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程? 初中代数一元二次方程,已知关于X的一元二次方程X²+(m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值