已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)的平方=0,求证:x的3n次方y的3n-1次方z的3n+1次方-x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:43:04

已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)的平方=0,求证:x的3n次方y的3n-1次方z的3n+1次方-x=0
已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)的平方=0,求证:x的3n次方y的3n-1次方z的3n+1次方-x=0

已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)的平方=0,求证:x的3n次方y的3n-1次方z的3n+1次方-x=0
已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)的平方=0
那么x-z-2=0,3x-6y-7=0,3y+3z-4=0
联立解方程组得x=3,y=1/3,z=1
所以x^3ny^(3n-1)z^(3n+1)-x=3^3n*(1/3)^(3n-1)-3=(1/3)^(-1)-3=3-3=0
如果不懂,祝学习愉快!

x-z-2=0
3x-6y-7=0
3y+3z-4=0
∴x+2z=5
x=3
y=1/3
z=1

x的3n次方y的3n-1次方z的3n+1次方-x
=x×(xy)的3n-1次方-x
=x-x
=0