关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求K的取值范围(2)请选择一个K的负整数值,并求出方程的根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:45:16

关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求K的取值范围(2)请选择一个K的负整数值,并求出方程的根.
关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求K的取值范围
(2)请选择一个K的负整数值,并求出方程的根.

关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求K的取值范围(2)请选择一个K的负整数值,并求出方程的根.
(1)
判别式△=(-3)²-4(-k)=4k+9.
由于方程有两个不相等的实根,所以△>0,即4k+9>0,
解得:k>-9/4.
(2)
满足k>-9/4=-2.25的负整数值有k=-1或k=-2.
选择k=-2,那么方程为x²-3x+2=0,即(x-1)(x-2)=0,
解得x=1或x=2.

1、9+4K>0 K>-9/4
2、选k=-2
则方程为x²-3x+2-0
(X-2)(X-1)=0
根为2,1

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