已知:关于x的一元二次方程x^2-3x-k-0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)选择一个k的负整数值,并求出方程的根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:34:31

已知:关于x的一元二次方程x^2-3x-k-0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
已知:关于x的一元二次方程x^2-3x-k-0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)选择一个k的负整数值,并求出方程的根.

已知:关于x的一元二次方程x^2-3x-k-0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
有两个不相等的实数根
所以△>0
所以(-3)²-4(-k)>0
9+4k>0
所以k>-9/4
假设k=-2
则x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1,x=2

按照方程定义,一元二次方程都有两个根。如果这两个根相等,也就是有两个相等的实数根。如果方程的判别式小于0,就是没有实数根

因为有两个不相等的实数根
所以△>0
所以(-3)²-4(-k)>0
9+4k>0
所以k>-9/4
假设k=-2
则x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1,x=2