已知 x1x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根 且x1²x2²-x1-x2=115（1）求k值（2）x1²+x2²+8=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:30:45

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根 且x1²x2²-x1-x2=115（1）求k值（2）x1²+x2²+8=?
已知 x1x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根 且x1²x2²-x1-x2=115
（1）求k值
（2）x1²+x2²+8=?

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根 且x1²x2²-x1-x2=115（1）求k值（2）x1²+x2²+8=?
韦达定理
x1+x2=6
x1×x2=k
那么
(x1x2)²-(x1+x2)=115
k²-6=115
k²=121
k=11或-11
当k=11时,判别式=36-44

依题意，x1+x2=6，x1x2=k
带入第二个条件，得k2-6=115，所以k=正负11，带入第一个条件可以知道k=-11
因为x1x2=k=-11，所以原式=（x1+x2）2-2x1x2+8
带入了就能解出来了

根据韦达定理，
x1x2=c/a=k，
x1+x2=-b/a=6
所以，
【1】k²-6=115===》k²=121===》k=±11
【2】x1²+x2²+8=(x1+x2)²-2x1x2+8=36-22+8=22或=26+22+8=56

（1）
x1x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根，根据韦达定理：
x1+x2=6， x1x2=k
带入方程x1²x2²-x1-x2=115得：
k²-6=115
k=11(舍去，此时x²-6x+k=0无解)或k=-11
所以k=-11
（2）
x1²+...

全部展开

（1）
x1x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根，根据韦达定理：
x1+x2=6， x1x2=k
带入方程x1²x2²-x1-x2=115得：
k²-6=115
k=11(舍去，此时x²-6x+k=0无解)或k=-11
所以k=-11
（2）
x1²+x2²+8=(x1+x2)²-2x1x2+8=36-2k+8=36+22+8=66

收起

已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 已知X1X2是关于X 的一元二次方程KX方+4X-3=0的两个不相等的实数根.1,求 K 的 取值范围 已知x1x2是关于一元二次方程x^2-6x+m=0的两个根,且x2=2*x1,求常数m的值. 已知x1x2是关于一元二次方程x^2-6x+2k-1=0求X1^2+X2^2的值 设x1x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1 设x1x2是关于一元二次方程x平方+x+n-2=mx的两个实数根且x1 已知x1x2是一元二次方程x^2-4x 1=0的两根 求|x1-x2|的值 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 x1x2是一元二次方程 2x的平方-3x-1 的两个根 已知关于x的一元二次方程：x的平方-2(m-1/2)x+m的平方-2=0的两个根是x1,x2,且x1的平方-x1x2+x2的平方=12,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x^+kx-1=0 设此方程的两根x1,x2满足x1+x2=x1x2,求k 已知x1x2是关于x的一元二次方程x²+(m+1)x+m+6=0的两实数根且x1²+先²=5求m的值是多少? 已知关于X的一元二次方程x平方-2x+m-1=0 （2）设X1,X2是方程的两个实数跟,且满足x1平方+X1X2=1,求m的值. 已知x1x2是关于x的一元二次方程4x²+4(m-1)x+m²=0的两个正实数根1.求m范围 2.若x1²-x2²=0,求m 已知关于X的一元二次方程X-2KX+K-2=0.设X1 X2 是方程两根,且X1-2KX1+2X1X2=5 (所有X都是未知数,不是乘号） 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k＝0有两个实数根x1x2 是否存在实已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k＝0有两个实数根x1x2 是否存在实数k使得x1×x2-x1²-x2²≥0 已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方乘以x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1 已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方乘x2的平方-x1-x2=115,求x1²＋x2²＋8的值.