已知x²-5x+1=0,求值x²+1/x²,x的4次方+x的1/4次方

已知x²-5x+1=0,求值x²+1/x²,x的4次方+x的1/4次方
已知x²-5x+1=0,求值x²+1/x²,x的4次方+x的1/4次方

已知x²-5x+1=0,求值x²+1/x²,x的4次方+x的1/4次方
x²-5x+1=0
x²+1=5x
x+1/x=5
(x+1/x)²=5²
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=25-2=23
x²+1/x²=23
(x²+1/x²)²=23²
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527