求2x^2+4xy+5y^2－4x+2y－5可取得的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 12:48:13

求2x^2+4xy+5y^2－4x+2y－5可取得的最小值
求2x^2+4xy+5y^2－4x+2y－5可取得的最小值

求2x^2+4xy+5y^2－4x+2y－5可取得的最小值
2X^2+4XY+5Y^2-4X+2Y-5 =X^2+X^2+4XY+4Y^2+Y^2-4X+2Y-5 =(X^2+4XY+4Y^2)+(X^2-4X+4)+(Y^2+2Y+1)-5-4-1 =(X-2Y)^2+(X-2)^2+(Y+1)^2-10 X-2=Y+1=0 X=2,Y=-1时多项式2X^2+4XY+5Y^2-4X-2Y-5可取的最小值为-10