如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:54:41

如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.
如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.

如图,三角形ABC中,角acb等于90°,点d,e分别是ac,ab的中点,点f在bc的延长线上,且角cdf等于角a,求证,四边形decf是平行四边形.
三角形ABC为直角三角形,点D,E分别是AC,AB的中点
那么容易证明得到:三角形ADE相似于三角形ACB(边角边定理)
得到:∠AED=∠B
即:DE∥CB ∠ADE为直角
AD=DC ∠A=∠CDF ∠ADE=∠DCF
得到:△ADE全等于△DCF
得到:CF=DE 又因为CF∥DE(DE∥CB )
所以四边形DECF是平行四边形.

证明:∵AE=EB,AD=DC,
∴ED∥BC.
∵点F在BC延长线上,
∴ED∥CF.
∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,
∴△ADE≌△CDE.
∴∠A=∠ECD.
∵∠CDF=∠A,
∴∠CDF=∠ECD.
∴EC∥DF.
∴四边形DECF是平行四边形.

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,四边形ABDE,AGFC都是正方形.求证:BG等于EC. 如图,三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直BC于点D,AC等于12CM,BC等于16CM求AD,CD的 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?详细步骤 如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直为D.求证,角A等于角DCB 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图:三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角abc等于35度,cd垂直ab于继泽角,acd等于 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三