已知BD　　CE是三角形ABC的高　　　点P在BD的延长线上BP等于AC　　　　点Q在CE上 CQ等于AB判断线段 AP和AQ的位置关系、大小关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:57:27

已知BD　　CE是三角形ABC的高　　　点P在BD的延长线上BP等于AC　　　　点Q在CE上 CQ等于AB判断线段 AP和AQ的位置关系、大小关系
已知BD　　CE是三角形ABC的高　　　点P在BD的延长线上BP等于AC　　　　点Q在CE上 CQ等于AB
判断线段 AP和AQ的位置关系、大小关系

已知BD　　CE是三角形ABC的高　　　点P在BD的延长线上BP等于AC　　　　点Q在CE上 CQ等于AB判断线段 AP和AQ的位置关系、大小关系
证明：
△ABP≌△QCA,所以∠QAC=∠APB,
在△ADP中∠ADP=90度,∠PAC=90-∠BPA,∠QAC=∠BPA（已证）
∠QAP=∠QAC ∠PAC=∠QAC 90-∠BPA=90,所以AP垂直AQ

证明：
1、在△AEC和△ADB中，∠BAC是公共角，△AEC和△ADB中有一个角是直角（已知），所以
△AEC∽△ADB，所以∠ABD=∠ACE
在△ABP和△QCA中，∠ABD=∠ACE（已证），BP=AC（已知）CQ=AB（已知）
所以△ABP≌△QCA，所以AP=AQ（对应边相等）
2、△ABP≌△QCA，所以∠QAC=∠APB，
在△ADP...

全部展开

证明：
1、在△AEC和△ADB中，∠BAC是公共角，△AEC和△ADB中有一个角是直角（已知），所以
△AEC∽△ADB，所以∠ABD=∠ACE
在△ABP和△QCA中，∠ABD=∠ACE（已证），BP=AC（已知）CQ=AB（已知）
所以△ABP≌△QCA，所以AP=AQ（对应边相等）
2、△ABP≌△QCA，所以∠QAC=∠APB，
在△ADP中∠ADP=90度，∠PAC=90-∠BPA，∠QAC=∠BPA（已证）
∠QAP=∠QAC ∠PAC=∠QAC 90-∠BPA=90，所以AP垂直AQ

收起

在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明：三角形ade相似三角形abc 已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 已知三角形ABC中,角A=60度,BD（AC的高）,CE（AB的高）是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三 已知BD,CE是三角形ABC两边上的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个是50度,求角BAC的度数. 已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证：ADE~ABC 已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度. 已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180 已知,如图,BD,CE是三角形ABC的高,F是BC的中点,求证：FE=FD 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形ABC,BD,CE是高.G F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直DE 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 九年级上册证明三角形是等腰三角形的题BD,CE是三角形ABC的高,且BD等于CE求证；三角形ABC直角三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE是边AB上的高.BD,CE交于点P.已知角ABC=60度,角ACB=70度.求角ACE,角BDC的度数. 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC