已知三角形ABC三个内角A B C 的对边a b c,若b=8 c=5 A=60度 1.求a的大小 2.cos(C-60度）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:32:17

已知三角形ABC三个内角A B C 的对边a b c,若b=8 c=5 A=60度 1.求a的大小 2.cos(C-60度）的值
已知三角形ABC三个内角A B C 的对边a b c,若b=8 c=5 A=60度 1.求a的大小 2.cos(C-60度）的值

已知三角形ABC三个内角A B C 的对边a b c,若b=8 c=5 A=60度 1.求a的大小 2.cos(C-60度）的值
(1)a²=b²+c²-2bccosa
=8²+5²-2×8×5×1/2
=49
a=7
(2)cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(49+64-25)/112
=11/14
sinC=5√3/14
cos(C-60)=cosCcos60+sinCsin60
=11/14×1/2+5√3/14×√3/2
=11/28+15/28
=13/14

分别采用正弦定理和余弦定理可得。

1.a*2=b*2+c*2-2bccosA=64+25-40=49 得出a=7
2.c*2=a*2+b*2-2abcosC 即25=49+64-112cosC 得出cosC=11/14 所以Sinc=5√3/14
cos(C-60)=cosCcos60+sinCsin60=11/14x1/2+5√3/14x√3/2=13/14

a=根号（b^2+c^2-2XcXbXcosA）=7
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=11/14
sinC=(5根号3)/14
cos(C-60°）=cosCcos60°+sinCsin60°= 13/14

(1)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=64+25-80*1/2=49,所以a=7
(2)cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=11/14,sinc=5倍根号3/14
cos(c-60)=1/2cosc+根号3/2sinc=1/2*(11/14)+(根号3)/2*5倍根号3/14=26/28=13/14

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1