已知△ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,求证(1)ME=MD(2)MD与EN互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:10:16

已知△ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,求证(1)ME=MD(2)MD与EN互相平分
已知△ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,求证(1)ME=MD(2)MD与EN互相平分

已知△ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,求证(1)ME=MD(2)MD与EN互相平分
连接DE,MN,∵D、E、M、N分别为AC,AB、BG、CG中点,∴DE‖BC,MN‖BC,且DE=?BC,MN=?BC,∴四边形DEMN为平行四边形
∴EM=DN
既然EMND为平行四边形那EN与DM平分