已知函数f(x)=3cos(2x-π/4)在[0,π/2]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:58:56

已知函数f(x)=3cos(2x-π/4)在[0,π/2]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于?
已知函数f(x)=3cos(2x-π/4)在[0,π/2]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于?

已知函数f(x)=3cos(2x-π/4)在[0,π/2]上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于?
因为x∈[0,π/2],
所以2x∈[0,π],
所以2x-π/4∈[-π/4,3π/4],
所以cos(2x-π/4)∈[-√2/2,1],→这里可以在纸上画一个单位圆来判断
所以f(x)∈[-3√2/2,3],
即m=-3√2/2,M=3,
所以M+m=3-3√2/2.
故答案为:3-3√2/2.
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