已知函数f(x)=-x的平方+2x,判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性已知函数f(x)=-x的平方+2x,（1）判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性,并证明你的结论?（2）当x∈【0,5】时,求f(x)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:10:13

已知函数f(x)=-x的平方+2x,判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性已知函数f(x)=-x的平方+2x,（1）判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性,并证明你的结论?（2）当x∈【0,5】时,求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=-x的平方+2x,判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性
已知函数f(x)=-x的平方+2x,（1）判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性,并证明你的结论?（2）当x∈【0,5】时,求f(x)的最大值和最小值?

已知函数f(x)=-x的平方+2x,判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性已知函数f(x)=-x的平方+2x,（1）判断f(x)在区间(负无穷,1】上的单调性,并证明你的结论?（2）当x∈【0,5】时,求f(x)的最大值和最小值
(1) f(x)=-(x平方-2x)
=-(X-1)平方+1
对称轴X=1,抛物线开口向下,所以在(负无穷,1】上是单调增的函数.
证明：设 X1

（1）方法一：配方得到：F(x)=（x-1）平方+1，所以对称抽为x=1，在（负无穷，1】里边，f（x）大于等于0，因此是单调递增的。
方法二：求导得到：F(x)=-2x+2，在（负无穷，1】里边f（x）大于等于0。因此是单调递增的。
（2）配方得到：F(x)=（x-1）平方+1，可知函数是对称抽为x=1，最高点是x=1是得到最大值，x=0和2时函数等于0，在1到正无穷上是单调递减...

全部展开

（1）方法一：配方得到：F(x)=（x-1）平方+1，所以对称抽为x=1，在（负无穷，1】里边，f（x）大于等于0，因此是单调递增的。
方法二：求导得到：F(x)=-2x+2，在（负无穷，1】里边f（x）大于等于0。因此是单调递增的。
（2）配方得到：F(x)=（x-1）平方+1，可知函数是对称抽为x=1，最高点是x=1是得到最大值，x=0和2时函数等于0，在1到正无穷上是单调递减，所以知道，x=0，f(x)=0;x=5,f(x）=-15。

收起

已知函数f(x)=x的平方+2x+3(x0)判断其奇偶性 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=根号1-x的平方/x+2的绝对值-2,判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断 已知函数f(x)=2x的平方+2负x的平方：(1)判断函数f(x)的奇偶性? 已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=log2(2+x的平方)第一问:判断f(x)的奇偶性.第二问求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x的平方-2 乘以绝对值x-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数的图象. 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)={x^2+2x+3(x0)},判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 判断函数f(x)=x的平方-2x(x 已知函数f（x）=根号（1-x平方）/（|x+1|-x）.判断此函数的奇偶性 已知函数f(x)=2x的平方+1/2x的平方-1 判断f(x)的奇偶性给予证明 已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,求定义域,值域.判断奇偶性,单调性 已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间 已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),