已知函数f(x)=x²/1+x² ,求f(2)+f(1/2 )+f(3)+f(1/3 )+……+f(2012)+f(1/2012 )的值

已知函数f(x)=x²/1+x² ,求f(2)+f(1/2 )+f(3)+f(1/3 )+……+f(2012)+f(1/2012 )的值
已知函数f(x)=x²/1+x² ,求f(2)+f(1/2 )+f(3)+f(1/3 )+……+f(2012)+f(1/2012 )的值

已知函数f(x)=x²/1+x² ,求f(2)+f(1/2 )+f(3)+f(1/3 )+……+f(2012)+f(1/2012 )的值
f(x)+f(1/x)=x²/1+x² +1/x+x²=1
所以
f(2)+f(1/2 )+f(3)+f(1/3 )+……+f(2012)+f(1/2012 )
=1+1+……+1
=2011

f(a)+f(1/a)=1.
结果就是2012-1=2011