不等式1/(x+1)≤2的解集为 (用区间表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:37:50

不等式1/(x+1)≤2的解集为 (用区间表示)
不等式1/(x+1)≤2的解集为 (用区间表示)

不等式1/(x+1)≤2的解集为 (用区间表示)
1/(x + 1) ≤ 2
1/(x + 1) - 2 ≤ 0
(1 - 2x - 2)/(x + 1) ≤ 0
(2x + 1)/(x + 1) ≥ 0
x < - 1 或 x ≥ -1/2
所以 解集是 ( -∞ ,-1)∪[-1/2 ,+∞)

1/(x+1)≤2
[1/(x+1)]-2≤0
[1/(x+1)]-[(2x+2)/(x+1)]≤0
(-2x-1)/(x+1)≤0
(2x+1)/(x+1)≥0
(2x+1)(x+1)≥0
x≤-1 或x≥-1/2
即(-∞,-1]∪[-1/2,+∞)