已知f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x,则f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:21:48

已知f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x,则f(x)的解析式
已知f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x,则f(x)的解析式

已知f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x,则f(x)的解析式
3f(x-1)+2f(1-x)=2x
以 x+1 整体替换 上式中的x ,得到
3f(x) + 2f(-x) = 2(x+1)
以 -x 整体替换上式中的 x
3f(-x) + 2f(x) = 2(-x + 1)
联立
3f(x) + 2f(-x) = 2(x+1)
3f(-x) + 2f(x) = 2(-x + 1)
解 二元一次方程组:
9f(x) - 4f(x) = 3*2(x+1) - 2*2(-x + 1) = 10x + 2
f(x) = (10x + 2)/5

已知f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x，则f(x)的解析式
这个题目很简单
先找数学关系, 想办法消掉 f(x-1) 解 二元一次方程组:
然后换元替代
求出 f(x) 以后可可以代回去检验
当然也可以不检验
f(x) = 2x + 0.4
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