作业帮已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:10:38
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x^2*(1-x)=（2x^(1-x)）/2≤1/2（x+x+2-2x）^2*1/2^2
即,2x^2(1-x)≤1
即,x^2*(1-x)≤1/2
∴x^2*(1-x)的最大值 为1/2
不知道高一学求导没。
设f(x)=x^2*(1-x),f'(x)=2x-3x^2
令f'(x)=2x-3x^2=0，x=2/3(x=0不合要求），
得f(x)的一个极值点在x=2/3处，验证可知为最大值点，故
f_max(x)=f(2/3)=4/27